لعبة البلاطات المنزلقة

عن هذا الاختبار

لعبة البلاطات المنزلقة أحجية ميكانيكية ظهرت في النصف الثاني من القرن التاسع عشر: إطار، وخمس عشرة بلاطة مرقّمة، ومربّع فارغ، وحركتها الوحيدة انزلاق بلاطة مجاورة للفراغ. وقد عرفت رواجًا عالميًّا هائلًا في ثمانينيات ذلك القرن، أشعلته تحدّيات عامّة تعِد بمكافأة لمن يحلّ أوضاعًا معيّنة.

وكانت تلك التحدّيات مغشوشة، والسبب رياضي: نصف الترتيبات الممكنة فقط قابل للوصول. فالعملية الأساسية في اللعبة لا تتيح أبدًا تبديل بلاطتين فحسب، حتى إن خلطًا من كل اثنين مستحيل الحلّ قطعًا. والشبكة المقترحة هنا تُولَّد دائمًا من الوضع المحلول بسلسلة حركات مشروعة، فلها حلّ دائمًا.

والمنهج الناجح هرميّ، وهو عكس البديهة تمامًا. فلا تُدفع البلاطات نحو مواضعها واحدة واحدة: بل يُنجَز الصفّ الأول بكامله ثم يُحرَّم لمسه، ثم الثاني، ثم يُحَلّ الصفّان الأخيران معًا بالعمل على أعمدة من اثنين. والذين يتجاوزون ثلاثمئة حركة هم دائمًا تقريبًا من يفكّون صفًّا منجزًا لكسب بلاطة.

كيف يعمل

نحسب عدد الانزلاقات حتى يتمّ الترتيب من ١ إلى ١٥، والمربّع الفارغ في أسفل اليمين. والاستسلام يُحسب فشلًا ويمنح صفرًا. وللشبكة المحلولة، تبدأ النتيجة من مئة عند أربعمئة حركة وتبلغ أقصاها عند ستّين حركة.